一元二次方程有四种解法，它们分别是直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数;bx叫作一次项，b是一次项系数;c叫作常数项。
只含有一个未知数(一元)，并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。有四种解法，它们分别是直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数;bx叫作一次项，b是一次项系数;c叫作常数项。
1、直接开平方法
例：解方程(3x+1)2=7;
(3x+1)2=7;
∴(3x+1)2=7;
∴3x+1=±√7(注意不要丢解符号);
∴x=﹙﹣1±√7﹚/3。
2、配方法
例：用配方法解方程x²+4x-8=0：
将常数项移到方程右边x²+4x=8;
方程两边都加上一次项系数一半的平方：x²+4x+4=8+4;
配方：(x+2)2=12;
直接开平方得：x+2=±√12;
∴x=-2±√12。
3、公式法
例：用公式法解方程2x²-8x=-5;
将方程化为一般形式：2x²-8x+5=0;
∴a=2，b=-8，c=5;
b²-4ac=(-8)²-4×2×5=64-40=24>0;
∴x=[(-b±√(b²-4ac)]/(2a)。
4、因式分解法
例：用因式分解法解方程y2+7y+6=0;
方程可变形为(y+1)(y+6)=0;
y+1=0或y+6=0;
∴y1=-1，y2=-6。
二次方程
二次方程是一种整式方程，其未知项的最高次数是2，且各项未知数的次数只能是自然数。比如根号x加x的平方等于1 ，这样未知数的的次数含有非自然数，就不是一元二次方程了。如果一个二次方程只含有一个未知数 x，那么就称其为一元二次方程，其主要内容包括方程求解、方程图像、一元二次函数求最值三个方面;如果一个二次方程含有二个未知数x、y，那么就称其为二元二次方程，以此类推。
