“吸取教训”和“汲取教训”这两个成语都是正确的，“汲取教训”比较文雅庄重，通常出现在较为正式的书面语中。而“吸取教训”则更为通俗，除了书面语之外，在大众口语中也广泛使用。
而且“吸取教训”和“汲取教训”表示的努力程度不同。汲的本义指取水，“汲取”是需要花费一番力气、精力才可获得对象的。而且“吸”是指把液体、气体等摄取进去，力量上显然不用像“汲”那么大。因而“汲取教训”就比“吸取教训”显得更努力、更认真一些。
引证解释
1、教育。
①《左传·哀公元年》:"越十年生聚，而十年教训，二十年之外，吴其为沼乎!"
②唐元稹《唐故南阳郡王赠某官碑文铭》:"润之师故南阳韩晋公之所教训，弩劲剑利，号为难当。"
③《警世通言·旌阳宫铁树镇妖》:"﹝真君﹞乃与二弟子迳往其处，至一馆中，知是孽龙在此，变作先生，教训生徒。"
2、教导训诫。
①《左传·文公十八年》:"颛顼有不才子，不可教训。"
②唐 元稹 《唐故建州浦城县尉元君墓志铭》:"君即某官之次子也。少孤，母曰渤海封夫人，提捧教训，不十四五，其心卓然。"
③《警世通言·老门生三世报恩》:"若蒙老公祖教训，老夫死亦瞑目。"
④《东周列国志》第一回:"太子宜臼，好勇无礼，不能将顺，权发去申国，听申侯教训。"
⑤清《睢阳尚书袁氏家谱》:"七世淮(袁可立父)，字子沂，号相溪。……虽窘迫中，务竭力承欢,教训大司马公成进士。"
⑥叶圣陶《隔膜·一生》:"伊生在农家，没有享过'呼婢唤女'、'傅粉施朱'的福气，也没有受过'三从四德'、'自由平等'的教训。"
⑦明 施耐庵《水浒》第二十一回《虔婆醉打唐牛儿 宋江怒杀阎婆惜》 自教训他，与押司陪话。今晚老身有缘，得见押司，同走一遭去。
3、教养。
①《史记·五帝本纪》:"颛顼氏有不才子，不可教训，不知话言，天下谓之梼杌。"
②《玉台新咏·古诗<为焦仲卿妻作>》:"本自无教训，兼愧贵家子。"
③唐蒋防《霍小玉传》:"某有一女子，虽拙教训，颜色不至丑陋，得配君子，颇为相宜。"
4、惩罚。
①艾芜《山野》第一部十五:"你再乱说，我就要拿枪来教训你了。"
② 知侠 《铁道游击队》第二章:"到那时候，他会对所有战士和指挥员说:'这是老洪送给我们的好礼物呀!让我们更好地教训鬼子吧!'"
5、从失败或错误中取得的经验或认识。
①鲁迅《朝花夕拾·从百草园到三味书屋》:"结末的教训是:所以倘有陌生的声音叫你的名字，你万不可答应他。"
②沈从文《从文自传·一个老战兵》:"在各样机会上去做人，在各种生活上去得到知识与教训。"
