惯性矩的单位是什么 几何原本是什么?

2022-08-18 15:13:53

惯性矩是一个几何量,通常被用作描述截面抵抗弯曲的性质。惯性矩的国际单位为米的四次方,即面积二次矩,也称面积惯性矩。

面积与其至z轴或y轴距离平方的乘积,分别称为该面积元素对于z轴或y轴的惯性矩或截面二次轴矩。所以可得惯性矩的国际单位为米的四次方,惯性矩的数值恒大于零。

几何原本

欧几里得在公元前300年左右,曾经到亚历山大城教学,是一位受人尊敬的、温良敦厚的教育家。他酷爱数学,深知柏拉图的一些几何原理。他非常详尽的搜集了当时所能知道的一切几何事实,按照柏拉图和亚里士多德提出的关于逻辑推理的方法,整理成一门有着严密系统的理论,写成了数学史上早期的巨著--《几何原本》。

历史意义

《几何原本》的伟大历史意义在于,它是用公理法建立起演绎的数学体系的最早典范。在这部著作里,全部几何知识都是从最初的几个假设除法、运用逻辑推理的方法展开和叙述的。也就是说,从《几何原本》发表开始,几何才真正成为了一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。

几何原本内容

欧几里得的《几何原本》共有十三卷,其中第一卷讲三角形全等的条件,三角形边和角的大小关系,平行线理论,三角形和多角形等积(面积相等)的条件;第二卷讲如何把三角形变成等积的正方形;第三卷讲圆;第四卷讨论内接和外切多边形;第六卷讲相似多边形理论;第五、第七、第八、第九、第十卷讲述比例和算术得里论;最后讲述立体几何的内容。

从这些内容可以看出,目前属于中学课程里的初等几何的主要内容已经完全包含在《几何原本》里了。因此长期以来,人们都认为《几何原本》是两千多年来传播几何知识的标准教科书。属于《几何原本》内容的几何学,人们把它叫做欧几里得几何学,或简称为欧式几何。

主要的特色

《几何原本》最主要的特色是建立了比较严格的几何体系,在这个体系中有四方面主要内容,定义、公理、公设、命题(包括作图和定理)。《几何原本》第一卷列有23个定义,5条公理,5条公设。(其中最后一条公设就是著名的平行公设,或者叫做第五公设。它引发了几何史上最著名的长达两千多年的关于"平行线理论"的讨论,并最终诞生了非欧几何。)

这些定义、公理、公设就是《几何原本》全书的基础。全书以这些定义、公理、公设为依据逻辑地展开他的各个部分的。比如后面出现的每一个定理都写明什么是已知、什么是求证。都要根据前面的定义、公理、定理进行逻辑推理给予仔细证明。

几何论证的方法

关于几何论证的方法,欧几里得提出了分析法、综合法和归谬法。所谓分析法就是先假设所要求的已经得到了,分析这时候成立的条件,由此达到证明的步骤;综合法是从以前证明过的事实开始,逐步的导出要证明的事项;归谬法是在保留命题的假设下,否定结论,从结论的反面出发,由此导出和已证明过的事实相矛盾或和已知条件相矛盾的结果,从而证实原来命题的结论是正确的,也称作反证法。

欧几里得《几何原本》的诞生在几何学发展的历史中具有重要意义。它标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。

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